课题 一元一次方程的应用（三） 教学 1. 掌握销售额、利润、成本之间的数量关系，学会列方程解实际问题 目标 2. 学会构建数学模型，掌握优化设计方案的基本思路 难点 构建数学模型，优化设计方案 重点 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 【知识梳理1：销售、利润问题】 这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。 常用数量关系： 利润＝售价－进货价 利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100% 售价＝进货价×（1＋利润率） 亏损＝进货价－售价 【例题讲解】 【例1】（售价、进价）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经过两次降价后售价为90元，则可列方程为（ ） 课 堂 教 学 过 程 A. 0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 C. 90-0.8x=10 D. x-0.8x-10=90 【变式训练】 1. 在商品市场经常可以听见小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具打八过 程 折”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，还能获利20%，求这个玩具的进价？ 2. 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件的进价是多少元？ 1 / 4
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3. 某市百货商场元旦搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠. 某人两次购物分别花了134元和466元。问： （1）此人两次购买的商品不打折分别值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人将这两次的钱合起来购买相同的商品是否更节省？说明你的理由。 【例2】（利润问题）某服装生意个体商贩在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他（ ） A. 赔了18元 B. 赚了18元 C. 不赔不赚 D. 赚了9元 【变式训练】 某商店的老板销售一种商品，他要以利润率不低于20%的价格出售，但为了获得更多利润，他以高出进价的80%的价格标价，若顾客想买标价为360元的这种商品，老板最多降价多少元？ 【知识梳理2：方案设计】 【例4】某中学开展假期社会实践活动，七年级（1）班与（2）班承担了某片果林的施肥任务，已知（1）班单独做需要7.5小时完成，（2）班单独做需要6小时完成. （1）现在由（1）班先做2小时，再由两个班合作完成，前后共需几个小时？ （2）如果要赶在一个上午（8:00-12:00）完成施肥任务，你讲如何安排这项活动？请列出三种方案 2 / 4
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【例5】某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天完成. （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天完工？ （2）又知甲对单独施工每天需付200元施工费，乙对单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲单独施工，还是乙单独施工，或者两队共同施工？请你设计一个最省钱的方案，并说明理由。 【变式训练】 1. 小明的妈妈暑期准备带领小明和亲戚家的几位小朋友组成旅游团赴某地旅游。甲旅行社的促销办法是“带队的一位大人买全票，其余小朋友按团体票半价优惠”；乙旅行社的促销办法是“包括带队的大人在内，一律按全票价的六折优惠”。如果两家的服务质量相同，票价每张均是240元。 （1）小孩人数为多少时，两家旅行社收费总数一样？ （2）就小孩人数讨论哪家旅行社更优惠。 【课后作业】 1. 圣诞期间，“新世纪百货”搞换季打折，简爽同学以8折的优惠价购买了一件运动服节省16元，那么他购买这件衣服实际用了＿＿＿元. 2. 一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5%，若货品进价为380元，则标价为多少元？ 3 / 4
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3. 某超市推出如下优惠方案： （1）购物款不超过200元不享受优惠； （2）购物款超过200元但不超过600元，一律享受九折优惠； （3）购物款超过600元一律享受八折优惠． 小明的妈妈两次购物分别付款168元、504元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款多少元？ 4. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问： （1）用代数式分别表示购买乒乓球x盒时，甲、乙两家商店的付款金额； （2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
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