...系数与第3项的系数之比是56:3,求展开式中的常数项

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展开式的通项为Tk+1＝Ckn?(x)n?k?(2x2)k＝Ckn?2k?xn?5k2
第5项的系数为C4n?24，第3项的系数为C2n?22
由已知，得出C4n?24：C2n?22=56：3，解得n=10
所以通项公式Tk+1＝Ck10(x)10?k(2x2)k＝Ck102kx5?52k，
当k=2时，取到常数项即T3=180．

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